Potenzregeln
Inhaltsverzeichnis
1. Was ist Potenz?
Die Potenz ist eine Schreibweise, um mathematische Ausdrücke zu vereinfachen. Sie wollen zum Beispiel die Zahl 3 fünfmal multiplizieren. Wenn Sie keine Potenz anwenden wollen, dann können Sie schreiben ⟹ 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243. Aber die Potenzregel erlaubt eine einfache Schreibweise. Sie nehmen die Zahl, die Sie multiplizieren wollen, als Basis und der Exponent ist, wie oft die Multiplikation wiederholt werden muss.
2. Positive Potenz
3. Negative Potenz
Eine negative Potenz tritt auf, wenn die Zahl im Basis mit einem negativen Exponenten potenziert wird.
In diesem Fall bedeutet es, dass der Kehrwert der Basis, also
, genommen wird.
Negative Potenzen führen dazu, dass die Zahl kleiner wird, je größer der Exponent ist.
4. Null-Potenz
Für jede beliebige von Null verschiedene Zahl, die mit dem Exponenten 0 potenziert wird,
ergibt sich das Ergebnis 1.
Beispiele:
5. Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
Wenn wir Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, addieren wir einfach die Exponenten.
6. Potenzen mit gleicher Basis dividieren
Wenn wir Potenzen mit gleicher Basis dividieren, subtrahieren wir die Exponenten.
7. Potenz unter einer Wurzel
Die Wurzel und die Potenz sind mathematische Operationen, die miteinander verknüpft sind. Die Wurzel ist die Umkehrung der Potenz.
Zum Beispiel:
